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公開課《探索三角形全等的條件SAS》說課

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發表于 2019-5-1 16:22:03 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
各位老師大家好,今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件SAS》,分為六個部分:說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說板書。

說教材:

(一)《探索三角形全等的條件SAS》的地位和作用

本課是北師大版《數學》七年級下冊第四章《探索三角形全等條件》第三課時,是在學習了全等三角形的判定SSS、ASA、AAS之后展開的。對于全等三角形的研究,實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關系研究的第一步,它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系,它不僅是探索三角形全等的基礎,還是證明線段相等、角相等的重要依據,同時也為今后探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節課的知識具有承前啟后的作用,占有相當重要的地位。

(二)學習目標

根據課程標準,讓學生通過探索和交流發現一些與三角形有關的結論,并應用它解決實際問題,給學生提供積累數學經驗的可能,建立推理意識,用自己的方式來表達推理過程。在本課的教學中,不僅要讓學生學會識別“邊角邊”這一三角形全等的判定方法,也要讓學生掌握研究問題的方法,初步領悟分類討論的數學思想, 從而激發學生學習數學的興趣。為此,確定如下學習目標:

1、經歷通過畫圖探索三角形全等得出SAS結論。

2、能利用 “邊角邊”的方法判定兩個三角形全等,并會用數學語言說明理由。

(三)教學重難點

重點:SAS的內容及應用

難點:發現、驗證并歸納SAS內容,運用此結論解決實際問題

說學情:

全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰,之前學生所接觸的圖形比較簡單,邏輯判斷中直觀多于抽象。學生目前處于集合推理論證的初步階段,幾何證明題的推理證明和書寫對學生來說難度較大。因此,結合學生實際,在教學過程中,引導學生積極思考,從圖形中發現關鍵信息,鼓勵學生說出做題思路,規范書寫做題格式;動手操作,合作探究,充分調動學生的學習興趣,讓學生都積極主動參與學習并能學有所獲。

說教法:

鑒于教材特點及學生思維依賴于具體直觀形象的特點,采用實驗發現法,將有利于學生更好地理解與應用數學,獲得成功的體驗,增強學好數學的信心。本節課主要采用實驗發現法,同時以直觀演示教學法、觀察法、探究法為輔。在教法上,盡可能地組織學生自主地通過觀察、實驗等數學活動,探究三角形全等的特征,通過對數學問題情境、數學活動情境等設計,調動學生學習數學的積極性。運用多媒體直觀演示,化靜為動,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態中,使數學學習變得有趣、有效。

說學法:

為了調動學生學習的積極性,充分體現課堂教學的主體性,采用自主學習、小組討論等方法,引導、啟發學生運用觀察、分析、歸納概括的方法學會學習。在整個教學過程中,貫穿以學生為主體的原則,充分鼓勵和表揚學生。

說過程:

一、創設情景,激趣引課

小穎作業本上畫的三角形被彩墨污染了,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?




(設計意圖:引起學生回憶,回顧三角形全等的條件SSS、ASA、AAS,也能夠回答出兩邊一角的條件,一處本課內容)

二、學習目標

1、經歷通過畫圖探索三角形全等得出SAS結論。

2、能利用 “邊角邊”的方法判定兩個三角形全等,并會用數學語言說明理由。

(設計意圖:學生知道所學內容,清楚學習目標)

三、         探究活動一:兩邊及夾角

1、三角形兩邊分別為4.5cm,5.5cm,它們所夾的角為40°,你能畫出這個三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?


2、改變上述條件中的角度和邊長再試一試

(1) 如果三角形兩邊分別為6.5cm,3.5cm,它們所夾的角為100°.

(2) 如果三角形兩邊分別為3cm,4cm,它們所夾的角為90°.

結論:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”.




(設計意圖:學生動手畫三角形,進行比較是否重合,改變條件再試試,在過程中得出SAS的結論)

四、探究活動二:兩邊及其中一邊的對角

以4.5cm,5.5cm為三角形的兩邊,長度為4.5cm的邊所對的角為40°,情況又怎樣?動手畫一畫,你發現了什么?



問題:能不能說出兩種不同情況的原因及畫圖方法?

結論:兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等。

(設計意圖:學生動手畫三角形,得出不同的圖形,再由學生討論得出不同的操作方法,理解兩邊及其中一組等邊的對角不能作為判定三角形全等的條件;初步理解分類泰倫的數學思想)

五、學以致用,鞏固練習

1.分別找出各題中的全等三角形。




(設計意圖:能夠找到SAS判定方法中對應的邊和角,說出規范格式,熟悉和鞏固SAS)

2.小明做了一個如圖所示的風箏,其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ,小明不用測量就能知道EH=FH嗎?
(設計意圖:運用SAS方法判定三角形全等,說出規范格式,熟悉和鞏固SAS)

六、拓展延伸,提高練習

1.如圖,已知AB=AC,AD=AE。那么∠B與∠C相等嗎?為什么?


2.如圖,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC與△FED全等嗎?為什么?


(設計意圖:運用SAS方法判定三角形全等,證明角和線段相等,寫出規范書寫格式,練習用數學語言說明理由)

七、回歸問題

小穎作業本上畫的三角形被彩墨污染了,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?

(設計意圖:將實際問題轉化為數學模型,利用SAS做出全等三角形,得出第三邊的長度)

八、顆粒歸倉,小結

本節課從知識、方法等方面你都有哪些收獲?

1.今天我們學習了邊角邊(SAS)判定兩三角形全等。

“兩邊及一邊的對角”不能判定兩個三角形全等。

2.通過這節課的學習,判定三角形全等的條件有


(設計意圖:總結本節課知識,總結判定三角形全等的條件)

九、作業

P104. 習題4.8   1. 2.

(設計意圖:鞏固復習SAS,能夠用數學語言寫出規范的推理過程來判定三角形全等)

十、板書

探索三角形全等的條件

1、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”


2、兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等


解:相等. 理由如下:

在△ABD和△ACE中

∵  AB=AC(已知)

   ∠BAD=∠CAE(公共角)

AD=AE(已知)

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等)
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